Пусть скорость первого - x км/ч, скорость второго -y км/ч, расстояние между городами - z км, тогда можно составить систему уравнений:

Решив эту систему получим, что z=420 (x=80, y=60), значит расстояние между городами равно 420 км

Ответ: 420 км

Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. После прибытия соответственно в пункты В и А они сразу повернули и начали двигаться в обратном направлении. Первый раз они встретились в 180 км от пункта В, а во второй раз – в 120 км от А через 6 часов после первой встречи. Найдите расстояние между пунктами А и В.

Решение

Пусть х км – расстояние от А до В.

От начала движения ло первой встречи два поезда проехали в сумме расстояние от А до В, т.е. х км.

От первой встречи до второй два поезда проехали в сумме 2х - двойное расстояние от А до В, потратив 6 часов времени, следовательно

2х/6 = х/3 – скорость сближения,

х/3 - это означает, что от начала движения до первой встречи прошло 3 часа

Отсюда, зная расстояние 180 км второго поезда и время 3ч, находим его скорость.

180 км : 3 = 60 км/ч – скорость второго поезда

60 · 6 = 360 км проехал второй поезд за 6ч ,

360 км – это расстояние от места первой встречи до А и еще 120 км.

360 км – 120 км = 240 км – расстояние от места первой встречи до А.

Зная расстояние от места первой встречи до В - 180 км и расстояние от места первой встречи до А – 240 км, сложим их и получим искомое расстояние АВ.

180 км + 240 км = 420 км