Помогите решить задачу:
Сторона квадрата на 6 см меньше одной из сторон прямоугольника, и на 5 см больше другой его стороны. Найдите сторону квадрата, если площадь квадрата на 14 кв.см меньше площади прямоугольника.
(Задача из 7 класса)
Пожалуйста, с решением!)
Сторона квадрата на 6 см меньше одной из сторон прямоугольника, и на 5 см больше другой его стороны. Найдите сторону квадрата, если площадь квадрата на 14 кв.см меньше площади прямоугольника.
(Задача из 7 класса)
Пожалуйста, с решением!)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть a - сторона данного квадрата. Тогда одна сторона прямоугольника равна (a + 6) см, а другая (a - 5) см. Зная, что площадь квадрата равна квадрату его стороны, а прямоугольника - произведению его смежных сторон, получим уравнение:a² + 14 = (a + 6)(a - 5)
a² + 14 = a² - 5a + 6a - 30
a - 30 = 14
a = 14 + 30
a = 44
Значит, сторона квадрата равна 44 см.
Ответ: 44 см.
х+6-1сторона прямоугольника
х-5-2 сторона прямоугольника
(х+6)(х-5)-х²=15
х²-5х+6х-30-х²=14
х=30+14
х=44см сторона квадрата