ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ! ВАААЖНОО!! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ ДАНО: ABCD-трапеция AB=CD=10 BE=8 Pabcd=64 Sabcd-?. Created by ЛОЛА169. geometriya-ru

1. Найдём по теореме Пифагора:2. Найдём :Обозначим точку пересечения высоты, опущенной из вершины . Имеем: , поскольку .Поэтому 3. Найдём :.Ответ: .

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ! ВАААЖНОО!! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ ДАНО: ABCD-трапеция AB=CD=10...

javanets 1. Найдём $AE$ по теореме Пифагора:
$AE = \sqrt{AB^2 - BE^2} = \sqrt{10^2 - 8^2} = 6$

2. Найдём $BC$ :

Обозначим $F$ точку пересечения высоты, опущенной из вершины $C$ . Имеем:
$P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD = AB + BC + CD + AE + EF + FD = AB + 2BC + CD + 2AE$ , поскольку $BC = EF, AE = FD$ .

Поэтому $BC = \frac{P_{ABCD}-AB-CD-2AE}{2} = \frac{64-10-10-12}{2}= \frac{32}{2} = 16$

3. Найдём $S_{ABCD}$ :

$S_{ABCD} = \frac{BC + AD}{2}\cdot BE = \frac{16+6+16+6}{2} \cdot 8 = 22 \cdot 8 = 176$ .

Ответ: $S_{ABCD} = 176$ .

6 votes Thanks 7

ЛОЛА169 я не пойму,почему ,когда вы находите BC ВЫ ДЕЛИТЕ НА 2?

javanets Потому что периметр P = AB + 2BC + CD + 2AE. Отсюда, выражая BC, получаем: 2BC = P - AB - CD - 2AE, откуда BC = (P-AB-CD-2AE)/2.

Sinnaherib Как известно по формуле, S = верхняя + нижняя линия умножить на половину высоты (s = (a+b) · h/2).
Проведем от точки С перпендикуляр CZ к линии AD.
Поэтому, для того, чтобы найти площадь трапеции, нам надо знать BC и AD.
Поскольку, у∠ BEZ и ∠ CZE равны 90°, то BC = EZ - 8
Поэтому, нам надо найти AE.
По теореме Пифагора, АЕ² = 10² - 8² = 36 ⇒ АЕ = 6.
Аналогично с ZD.

Теперь, находим EZ + BC. Для этого из периметра вычитаем все стороны (64 - 10 - 10 - 6 - 6 = 32).
Поскольку EZ = BC, то EZ = 32/2 = 16 = BC.
AD = EZ + AE + DZ =16 + 6 + 6 = 28

Подставляем в начальную формулу. S = (28 + 16) · 4 = 88.
Ответ. Sabcd = 88

3 votes Thanks 3

javanets Молодец, всё правильно, кроме последнего выражения. Значение выражения (28+16)*4 равно 176.

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social