ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!
диагонали параллелограмма 34 см и 38 см, а стороны относятся как 2:3.
вычислите периметр параллелограмма.
диагонали параллелограмма 34 см и 38 см, а стороны относятся как 2:3.
вычислите периметр параллелограмма.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть одна сторона параллелограмма равна 2х см, другая 3х смСумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон:
2·(2х)²+2·(3х)²=34²+38².
26х²=1156+1444.
26х²=2600
х²=100
х=10
Значит, одна из сторон параллелограмма
2х=20 см
другая 3х=30 см.
Р=2·(20+30)=100 см
Ответ периметр параллелограмма равен 100 см
Verified answer
Обозначим стороны 2х и 3х.Свойство диагоналей параллелограмма:
сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:
d₁²+d₂²=2(a²+b²).
30²+38² = 2((2х)²+(3х)²)
900 +1444 = 26х²
2344 = 26х²
х² = 90,15385
х = 9,494938
Р = 10х = 94,94938 см