Если четырёхугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°:

∠M+∠P=180°

Поскольку по условию ∠M=∠P, то:

2∠P=180°

∠P=90°.

Ответ: угол P — прямой.

***

Кстати, у вас очень красивый почерк.