Помогите решить задачу. Имеются 8 книг , среди которых :1)6 книг различных авторов и двухтомник одного автора, книг которого не было среди предыдущих шести книг: 2) 5 книг различных пяти авторов и трехтомник шестого автора.Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так,чтобы книги одного автора стояли рядом?
Answers & Comments
1)
Если книги одного автора должны размещаться рядом, то возможны следующие варианты:
Первый том на первом месте , второй на втором или второй на первом, а первый на втором.
Например
(12)345678
(21)345678
Тогда остальные пять томов имеют 6! вариантов расстановок.
Но тома одного автора могут быть расставлены на первом и втором месте, на втором и третьем и т.д., всего 7 вариантов
Например
3(12)45678
34(12)5678
Значит в общей сложности способов расстановки существует
6!*7*2=720*7*2=10080 способов
2)
Во второй задаче
5!*6*6=120*36=4320 способов