Ответ:

6 см

Объяснение:

Пусть точка О - центр окружности. Вписанный угол в два раза меньше центрального угла ⇒ ∠АОС (дуга АС)=2∠АВС=240°

∠АОС (дуга АВС)=360° - ∠АОС=120°

Так как ОА=ОС, АВ=ВС и сумма углов в треугольнике равна 180°, то ∠ВАС=∠ВСА

2∠ВАС=180° - ∠АВС=60°

∠ОАС=∠ОСА

2∠ОСА=180° - ∠АОС=60° ⇒ ∠А=∠С

Если в четырехугольнике противолежащие углы равны, то такой четырехугольник – параллелограмм ⇒

АВСО - параллелограмм ⇒ ВС=АО и АВ=ОС

r=6 см