Достаточно доказать, что угловые коэффициенты касательных равны между собой, то есть доказать, что к1=к2, то есть fштрих(х1)=fштрих(х2). Найдём производную fштрих(х)=0,5sin(0,5х). fштрих(х1)=fштрих(-П)=0,5sin(-П/2)=0,5*(-1)=-0,5. fштрих(х2)=fштрих(3П)=0,5sin(3П/2)=0,5*(-1)=-0,5. Следовательно, касательные параллельны, что и требовалось доказать.
Answers & Comments
Verified answer
Достаточно доказать, что угловые коэффициенты касательных равны между собой, то есть доказать, что к1=к2, то есть fштрих(х1)=fштрих(х2). Найдём производную fштрих(х)=0,5sin(0,5х).fштрих(х1)=fштрих(-П)=0,5sin(-П/2)=0,5*(-1)=-0,5.
fштрих(х2)=fштрих(3П)=0,5sin(3П/2)=0,5*(-1)=-0,5.
Следовательно, касательные параллельны, что и требовалось доказать.