rrckurs 1) умножим исходное выражение
на a:  a*a+a*b+a*c=0 => a*b+a*c=-1 (1*)
на b:  a*b+b*b+c*b=0 => a*b+c*b=-1(2*)
на c:  a*c+b*c+c*c=0 => a*c+b*c=-1(3*)

2) сложим (1*) (2*) (3*)
2*(a*b+a*b+b*c)=-3 => a*b+a*b+b*c= -3/2= -1,5