Х€( -~; -3) (3; +~) 2х-9>0. Х>4,5 Выбираем общие \\\\\\\\\\. /////////////////// ------(-3)-------(3)----(4,5)---- \\\\\\\\\\\ Х€(4,5 ; +~) В этот промежуток должны попадать ответы те это ОДЗ Сейчас дописываю дальше!
gal4enok007
В левой части разность логарифмов, равна логарифму частного, в правой вместо 2 запишем Log4 16 Тк 4^2=16 это определение логарифма
Log (x^2-9) / (2x-9)= Log4 16 Равны логарифмы равны основания, значит равны числа под логарифмом
Х^2-9 -------=16 2х -9
Х^2 -9 ------- -16= 2х -9
Х^2 -9 -32х +144 ------------------- =0 2х-9
Дробь равна 0 если числитель равен 0 Х^2 - 32х +135=0
Дробь < 0 если числитель и знаменатель имеют разные знаки , но Х+2 должно быть >0 По ОДЗ , поэтому 4х-20 <=0 Х<= 5 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ --------(1 1/9)---------(5)------ //////////////////////////////
Answers & Comments
4^х(64+1)=260
4^х*65=260
4^х=4
Х=1
Log1/2. (2x+1)>Log1/2 4
2х+1>0 Х> -1/2 ОДЗ
0<1/2<1 знак меняем
2х+1<4
2х<3. Х<3/2 Х<1,5
//////////////////////
------(-1/2)-----(1,5)-----
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Х€(-1/2;1,5)
Остальные подобно!
{2х-9>0
Х^2-9=0. Х=3. Х= -3
(+). (-). (+)
------(-3)--------(3)--------
Х€( -~; -3) (3; +~)
2х-9>0. Х>4,5
Выбираем общие
\\\\\\\\\\. ///////////////////
------(-3)-------(3)----(4,5)----
\\\\\\\\\\\
Х€(4,5 ; +~)
В этот промежуток должны попадать ответы те это ОДЗ
Сейчас дописываю дальше!
Тк 4^2=16 это определение логарифма
Log (x^2-9) / (2x-9)= Log4 16
Равны логарифмы равны основания, значит равны числа под логарифмом
Х^2-9
-------=16
2х -9
Х^2 -9
------- -16=
2х -9
Х^2 -9 -32х +144
------------------- =0
2х-9
Дробь равна 0 если числитель равен 0
Х^2 - 32х +135=0
X1=(32+22)/2=27 (27€4,5;+~)
Значит корень)
Х2=(32-22)/2=5 (5€(4,5;+~) корень)
9х-10>0. Х>1 1/9
{Х+2>0. {Х> -2
Х>1 1/9. ОДЗ
(1/5)^-1=5. Вместо -1 запишем
Log1/5. 5
Log(9x-10)/(x+2) >= Log1/5 5
0<1/5<1 знак меняем
9х-10
------<= 5
Х+2
9х-10-5х-10
------------- <=0
Х+2
4х-20
------- <= 0
Х+2
Дробь < 0 если числитель и знаменатель имеют разные знаки , но Х+2 должно быть >0
По ОДЗ , поэтому
4х-20 <=0
Х<= 5
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
--------(1 1/9)---------(5)------
//////////////////////////////
Ответ: Х€(1 1/9; 5]