Verified answer

1) 10cos^2(x) + 17cosx + 6 = 0

Пусть cosx = t

10t^2 +17t + 6 = 0

D = 289 - 4*10*6 = 49

t = (-17 +- 7)/20

t1 = -0.5

t2 = -1,2

cosx = -0,5                         cosx = -1.2

x = +-2П/3 +2Пk                   решений нет

2) 3cos^2(x) + 10sinx - 10 = 0

3[1 - sin^2(x)]+ 10sinx - 10 = 0

3 - 3sin^2(x)+ 10sinx - 10 = 0

3sin^2(x) - 10sinx + 7 = 0

3t^2 - 10t +7 = 0

D = 100 - 4*3*7 = 16

t = (10 +- 4)/6

t1 = 7/3

t2 = 1

sinx = 7/3 >1    sinx = 1

нет решений        х = П/2 +2Пk

3)  здесь вы делите уравнение на cos^2x, получите квадратное уравнение с тангенсом. Решается также, как 1ые два

4) катангенс = 1/тангенс. Все уравнение умножите на tgx

5)sin2x раскладываете по формуле двойного аргумента. И потом выносите sin x за скобки

6) раскладываете по формулам двойного аргумента. затем делите уравнение на косинус в квадрате