4*9-12*6+9*4=8*9-4*3*3*2=0 Попробуем убедиться, что оно единственное.. Пусть у=1/х Поделим все на 4. 9^2y-3*9^y*4^(y-1)+9*4^(2y-1)=0 Поделим все на 9 9^(2y-1)-9^(y-0,5)*4^(y-1)+4^(2y-1)=0 2y-1=z 9^z-9^(z/2)*4^(z/2)*2+4^z=0 (9^(z/2)-4^(z/2))^2=0 (возможны только положительные решения для степеней) z=0 ?, y=0,5 x=2, что и требовалось
Answers & Comments
4*9-12*6+9*4=8*9-4*3*3*2=0
Попробуем убедиться, что оно единственное.. Пусть у=1/х
Поделим все на 4.
9^2y-3*9^y*4^(y-1)+9*4^(2y-1)=0
Поделим все на 9
9^(2y-1)-9^(y-0,5)*4^(y-1)+4^(2y-1)=0
2y-1=z
9^z-9^(z/2)*4^(z/2)*2+4^z=0
(9^(z/2)-4^(z/2))^2=0 (возможны только положительные решения для степеней)
z=0 ?, y=0,5 x=2, что и требовалось