О- точка пересечения диагоналей основания пирамиды. рассмотрим ΔAOS: AS=4, <AOS=90°, SO=2 по теореме Пифагора: 4²=2²+AO², AO²=12. AO=√12 основание пирамиды квадрат (по условию пирамида правильная) АО=ОС. АС=2√12 рассмотрим ΔАВС: АВ=ВС=а, <B=90° по теореме Пифагора: АС²=АВ²+ВС² (2√12)²=2а², 48=2а². а²=24
0 votes Thanks 0
madamsabirova2
V=1/3 *h*a^2 для правильной четырехугольной пирамиды. В нашем случае V=1/3* SH*AB^2 Т.к неизвестна сторона АВ, ее мы сначала и найдем. Рассмотрим треугольник SHA. Этот треугольник прямоугольный. Можем найти АН по теореме Пифагора. АН^2=SA^2-SH^2 AH=2 корень из 3 АН является радиусом описанной около четырехугольника окружности. А нам нужна сторона квадрата. Радиус и сторону связывает формула, по которой мы сможем найти сторону. R(АН)=a/корень из 2 Найдем а(АВ)=2 корень из 3* корень из 2= 2 корень из 6 Сейчас можем найти объем. V=1/3*2*(2 корень из 6)^2= 16 Ответ: 16 Рада помочь) Желаю удачи)
Answers & Comments
Verified answer
О- точка пересечения диагоналей основания пирамиды.
рассмотрим ΔAOS: AS=4, <AOS=90°, SO=2
по теореме Пифагора:
4²=2²+AO², AO²=12. AO=√12
основание пирамиды квадрат (по условию пирамида правильная)
АО=ОС. АС=2√12
рассмотрим ΔАВС: АВ=ВС=а, <B=90°
по теореме Пифагора:
АС²=АВ²+ВС²
(2√12)²=2а², 48=2а². а²=24
В нашем случае
V=1/3* SH*AB^2
Т.к неизвестна сторона АВ, ее мы сначала и найдем.
Рассмотрим треугольник SHA. Этот треугольник прямоугольный. Можем найти АН по теореме Пифагора.
АН^2=SA^2-SH^2
AH=2 корень из 3
АН является радиусом описанной около четырехугольника окружности. А нам нужна сторона квадрата. Радиус и сторону связывает формула, по которой мы сможем найти сторону.
R(АН)=a/корень из 2
Найдем а(АВ)=2 корень из 3* корень из 2= 2 корень из 6
Сейчас можем найти объем.
V=1/3*2*(2 корень из 6)^2= 16
Ответ: 16
Рада помочь) Желаю удачи)