5)

расписываем log 3 по 5 как log 2 по 5 плюс log 1 по 5, a log 2 по 5 как log 3 по 5 минус log 1 по 5. Получаем корень из двух в степени log 2 по 5 делить на корень из трех в степени log 3 по 5, откуда корень из 5 делить на корень из 5, а это 1.

6)

2-корень из 3 равно 1/(2+корень из 3). Заменяем (2-корень из 3)^x на t, получаем уравнение t+1/t=2, откуда t=1. Подставляем обратно и получаем, что x=0.