Помогите решить!
Докажите, используя принцип математической индукции, что значение выражения 5^n+3 + 11^3n+1 делится на 17 при любом натуральном значении n.
Докажите, используя принцип математической индукции, что значение выражения 5^n+3 + 11^3n+1 делится на 17 при любом натуральном значении n.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1. База индукции. Если n=1
первое слагаемое кратно 17, второе слагаемое кратно 17 (т.к. 1326:17=78)
значит сумма двух целых чисел, делящихся на 17 тоже будет кратно 17
Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное утверждение справедливо для любого натурального n.