Помогите!!! Решите уравнение cos 4 x + √ 3 sin 4 x = 1 введением вспомогательног...

dasatotackaa @dasatotackaa

August 2022 1 46 Report

Помогите!!!
Решите уравнение cos 4 x + √ 3 sin 4 x = 1 введением вспомогательного аргумента.

Answers & Comments

AnonimusPro

Verified answer

делаем замену:

$4x=a$

получим:

$cosa+\sqrt{3}*sina=1$

поделим обе части уравнения на 2:

$\frac{1}{2} cosa+\frac{\sqrt{3}}{2} *sina=\frac{1}{2}$

заметим, что:

$sin(\frac{\pi}{3})=\frac{\sqrt{3}}{2}\\cos(\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}$

тогда:

$cos(\frac{\pi}{3})*cosa+sin(\frac{\pi}{3})*sina=\frac{1}{2}$

свернем по формуле косинус разности двух углов:

$cos(\frac{\pi}{3}-a)=\frac{1}{2}$

обратная замена:

$cos(\frac{\pi}{3}-4x)=\frac{1}{2}$

решаем:

$\frac{\pi}{3}-4x_1=\frac{\pi}{3} +2\pi n\\4x_1=-2\pi n\\x_1=-\frac{\pi n}{2},\ n \in Z\\\frac{\pi}{3}-4x_2=-\frac{\pi}{3} +2\pi n\\4x_2=\frac{2\pi}{3} -2\pi n\\x_2=\frac{\pi}{6} -\frac{\pi n}{2} ,\ n \in Z$

Ответ: $x=\left[\begin{array}{cc}\frac{\pi}{6} -\frac{\pi n}{2}\\-\frac{\pi n}{2}\end{array}\right., n \in Z$

1 votes Thanks 1

dasatotackaa А почему тогда правильный ответ : π/12 ± π/12+πl/2; l∈Z

AnonimusPro п/12+п/12=2п/12=п/6; п/12-п/12=0 - у меня ответ такой же, только записан по-другому

dasatotackaa Спасибо)

20b cherez providnik z plosheyu pererizu 5mm2 i dovzhinoyu 5 m vigotovlenij z konst

Answer

dasatotackaa August 2022 | 0 Ответы

h 205a52c7b07d16442d76826f457bd0211d 18299

Answer

dasatotackaa August 2022 | 0 Ответы

pomogite napishite po 3 strany 1 i 2 tipa vosproizvodstva naseleniya napishite

Answer

dasatotackaa August 2022 | 0 Ответы

pomogite biologiya 15 b iz kakih aminokislot budet sostoyat peptid obrazovavshijs

Answer

dasatotackaa August 2022 | 0 Ответы

pomogite biologiya 15 b fragment cepi a belka normalnogo gemoglobina sostoit iz

Answer

dasatotackaa August 2022 | 0 Ответы

sovershite prakticheski takie preobrazovaniya cink ii sulfat cink ii gidrok

Answer

dasatotackaa August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalujsta vychislite ploshad figury ogranichennoj paraboloj u h4h

Answer

Answers & Comments

Verified answer

5d68b54555fe75449196c511974f3568

pomogite pozhalujstav trubke dlinoj 70 sm zapayannoj s odnogo konca n

mpavlenko rusalonka iz 7 v yak nazivalosya selo de zhila babusya sofijki a

20b cherez providnik z plosheyu pererizu 5mm2 i dovzhinoyu 5 m vigotovlenij z konst

h 205a52c7b07d16442d76826f457bd0211d 18299

pomogite napishite po 3 strany 1 i 2 tipa vosproizvodstva naseleniya napishite

pomogite biologiya 15 b iz kakih aminokislot budet sostoyat peptid obrazovavshijs

pomogite biologiya 15 b fragment cepi a belka normalnogo gemoglobina sostoit iz

sovershite prakticheski takie preobrazovaniya cink ii sulfat cink ii gidrok

pomogite pozhalujsta vychislite ploshad figury ogranichennoj paraboloj u h4h

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social