х² - 8|х| + 7 = 0.
Т.к. х² = |х|², то перепишем уравнение в следующем виде:
|х|² - 8|х| + 7 = 0.
Обозначим у = |х|, получим и решим уравнение
у² - 8у + 7 = 0,
D = (-8)² - 4 · 1 · 7 = 64 - 28 = 36; √36 = 6;
у₁ = (8 + 6)/(2 · 1) = 14/2=7,
у₂= (8 - 6)/(2 · 1) = 2/2 = 1.
Теперь вспомним, что у = |х| и решим уравнения:
|х| = 1 и |х| = 7,
х = ±1 х = ±7.
Ответ: -7; -1; 1; 7.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
х² - 8|х| + 7 = 0.
Т.к. х² = |х|², то перепишем уравнение в следующем виде:
|х|² - 8|х| + 7 = 0.
Обозначим у = |х|, получим и решим уравнение
у² - 8у + 7 = 0,
D = (-8)² - 4 · 1 · 7 = 64 - 28 = 36; √36 = 6;
у₁ = (8 + 6)/(2 · 1) = 14/2=7,
у₂= (8 - 6)/(2 · 1) = 2/2 = 1.
Теперь вспомним, что у = |х| и решим уравнения:
|х| = 1 и |х| = 7,
х = ±1 х = ±7.
Ответ: -7; -1; 1; 7.