ssoxo
В прямоугольном тр-ке А1А3А1` A1A3=A1A1`·ctg30=5√3·√3=15. Проведём высоту А3Н⊥А1А2. В равнобедренной трапеции НА2=(А1А2-А4А3)/2=(14-4)/2=5. А1Н=А1А2-НА2=14-5=9. В тр-ке А1НА3 А3Н²=А1А3²-А1Н²=15²-9²=144, А3Н=12. Площадь основания: So=h(a+b)/2=А3Н(А1А2+А4А3)/2=12(14+4)/2=108. В тр-ке А3НА2 А2А3²=А3Н²+НА2²=12²+5²=169, А2А3=13. Площадь боковой поверхности: Sб=Р·h=(А1А2+А4А3+2·А2А3)·А1А1`, Sб=(14+4+2·13)·5√3=220√3. Площадь полной поверхности: Sп=Sб+2So. Sп=220√3+2·108=220√3+216=4(55√2+54) ед² - это ответ.
Answers & Comments
Проведём высоту А3Н⊥А1А2.
В равнобедренной трапеции НА2=(А1А2-А4А3)/2=(14-4)/2=5.
А1Н=А1А2-НА2=14-5=9.
В тр-ке А1НА3 А3Н²=А1А3²-А1Н²=15²-9²=144,
А3Н=12.
Площадь основания: So=h(a+b)/2=А3Н(А1А2+А4А3)/2=12(14+4)/2=108.
В тр-ке А3НА2 А2А3²=А3Н²+НА2²=12²+5²=169,
А2А3=13.
Площадь боковой поверхности: Sб=Р·h=(А1А2+А4А3+2·А2А3)·А1А1`,
Sб=(14+4+2·13)·5√3=220√3.
Площадь полной поверхности: Sп=Sб+2So.
Sп=220√3+2·108=220√3+216=4(55√2+54) ед² - это ответ.