Verified answer

В  ΔАВС , АD-биссектриса ,  ∠ВАD=∠CAD  , AD=CD ,∠B=2∠C. Найти углы ∠BAC, ∠B, ∠C .

Объяснение:

Дано : ΔАВС,  АD-биссектриса ,  ∠ВАD=∠CAD  , AD=CD ,∠B=2∠C.

Найти : углы ∠BAC, ∠B, ∠C .

Решение . ΔADC-равнобедренный по условию ⇒∠DAC=∠C .

Пусть , для простоты ,  ∠С=х ⇒ ∠DAC=∠BAD=x  , ∠B=2∠C=2x .

По т. о сумме углов треугольника : ∠В+∠С+∠ВАС =180 ,

2x+x+2x=180° , x=36°.

∠BAC=2*36°=72°, ∠B=2*36°=72° ∠C=36° .

 Ответ. ∠BAC=72°, ∠B=72° ∠C=36° .