Помогите решить
Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 40 градусів. Знайдіть менший кут, який утворює бісектриса кута при основі з протилежною бічною стороною.
Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 40 градусів. Знайдіть менший кут, який утворює бісектриса кута при основі з протилежною бічною стороною.
Answers & Comments
Verified answer
ΔАВС - равнобедренный ⇒ ∠А=∠С∠В=40° по условию
∠А=∠С=(180°-40°):2=70°
АМ - биссектриса ⇒ ∠ВАМ=∠САМ=70°:2=35°
ΔАМС: ∠АМС=180°-(∠С+∠САМ)=180°-(70°+35°)=75°
∠АМВ=180°-∠АМС=180°-75°=105°
Наименьший угол - это ∠АМС=75° .