Помогите решить.
Найдите сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 1000 см3, а два ребра равны 125 см и 8 см.
Найдите сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 1000 см3, а два ребра равны 125 см и 8 см.
Answers & Comments
Verified answer
Разных ребер у прямоугольного параллелепипеда 3: длина(а), ширина(b) и высота (с). Каждого из них по 4, поэтому сума длин всх ребер равна 4(а+b+с)V=abc. Найдем с=1000:(125*8)=1 (см)
4(125+8+1)=4*134=536 (см)
c=V/a/b = 1000/125/8=1(см) - длина третьего ребра
В прямоугольном параллелепипеде 12 ребер - по 4 ребра каждой длины, т.е. для того чтобы найти сумму длин всех сторон надо все стороны и умножить на четыре =(125+8+1)*4=536см - сумма длин всех ребер прямоугольника (или 125*4+8*4+1*4=536см)