natali3221
Ix+2I-Ix-3I=5 Корни выражений , стоящих под модулем, это числа -2 и 3. Числовая ось разбивается этими числами на три промежутка: _______________-2_________3____________ Рассмотрим каждый из этих случаев. 1) х≥3 Оба выражения , стоящие под знаком модуля на этом промежутке неотрицательно, поэтому исходное уравнение преобразуется к виду : х+2-х+3=5 5=5 Т.е. при любых значениях х из этого промежутка верно равенство. 2)-2≤х<3 х+2+х-3=5 2х-1=5 2х=6 х=3 посторонний корень , так как он не входит в этот промежуток. 3)х<-2 -x-2+x-3=5 -5≠5 решений нет Ответ: х≥3
Answers & Comments
Корни выражений , стоящих под модулем, это числа -2 и 3. Числовая ось разбивается этими числами на три промежутка:
_______________-2_________3____________
Рассмотрим каждый из этих случаев.
1) х≥3
Оба выражения , стоящие под знаком модуля на этом промежутке неотрицательно, поэтому исходное уравнение преобразуется к виду :
х+2-х+3=5
5=5
Т.е. при любых значениях х из этого промежутка верно равенство.
2)-2≤х<3
х+2+х-3=5
2х-1=5
2х=6
х=3 посторонний корень , так как он не входит в этот промежуток.
3)х<-2
-x-2+x-3=5
-5≠5 решений нет
Ответ: х≥3