Пусть Х(м) - первоначальная сторона квадрата. Тогда Х-2 (м) - ширина после отрезания. Площадь полученного прямоугольника: x*(x-2)=24 Поскольку сторона квадрата не может быть отрицательной, нам подходит только одно решение: х=6 Первоначальная площадь квадрата: 6*6=36 (м²) Ответ: 36 м²
Надо составить уравнение площади полученного прямоугольника. У него одна сторона осталась шириной х, а вторая (х-2) S = x*(x-2) = 24 x² - 2x - 24 = 0/ Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-24)=4-4*(-24)=4-(-4*24)=4-(-96)=4+96=100; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√100-(-2))/(2*1)=(10-(-2))/2=(10+2)/2=12/2=6; x₂=(-√100-(-2))/(2*1)=(-10-(-2))/2=(-10+2)/2=-8/2=-4 не принимаем. Первоначальная площадь равна 6*6 = 36 м².
Answers & Comments
Verified answer
Пусть Х(м) - первоначальная сторона квадрата. Тогда Х-2 (м) - ширина после отрезания.Площадь полученного прямоугольника:
x*(x-2)=24
Поскольку сторона квадрата не может быть отрицательной, нам подходит только одно решение: х=6
Первоначальная площадь квадрата: 6*6=36 (м²)
Ответ: 36 м²
Verified answer
Надо составить уравнение площади полученного прямоугольника.У него одна сторона осталась шириной х, а вторая (х-2)
S = x*(x-2) = 24
x² - 2x - 24 = 0/
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-24)=4-4*(-24)=4-(-4*24)=4-(-96)=4+96=100;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√100-(-2))/(2*1)=(10-(-2))/2=(10+2)/2=12/2=6;
x₂=(-√100-(-2))/(2*1)=(-10-(-2))/2=(-10+2)/2=-8/2=-4 не принимаем.
Первоначальная площадь равна 6*6 = 36 м².