Utem
Пусть х - скорость течения реки. ⇒ 200/(15+x)+200/(15-x)+10=40 3000-200x+3000+200x=(40-10)*(15²-x²) 6000=6750-30x² 30x²=750 |÷30 x²=25 x₁=5 x₂=-5 x₂∉ Ответ: скорость течения реки 5 км/ч.
Скорость течения реки х км/ч. Тогда теплоход движется по течению реки до пункта назначения за время 200/(15+х), где (15+х) - суммарная скорость теплохода и течения реки. Против течения реки теплоход проходит за время 200/(15-х). Стоянка длится 10 часов. Обратно теплоход прибывает через 40 часов. Составим уравнение 200/(15+x)+200/(15-x)+10=40 Решаем это уравнение 200/(15+x)+200/(15-x)=40-10 200/(15+x)+200/(15-x)=30 Приводим к общему знаменателю 200*(15-x)+200*(15+x)=30*(15²-x²) 200*(15-x+15+x)=30*(15²-x²) 200*30=30*(15²-x²) 15²-x²=200 -x²=200-225 x²=25 x=5
Answers & Comments
200/(15+x)+200/(15-x)+10=40
3000-200x+3000+200x=(40-10)*(15²-x²)
6000=6750-30x²
30x²=750 |÷30
x²=25
x₁=5 x₂=-5 x₂∉
Ответ: скорость течения реки 5 км/ч.
Verified answer
Скорость течения реки х км/ч. Тогда теплоход движется по течению реки до пункта назначения за время 200/(15+х), где (15+х) - суммарная скорость теплохода и течения реки. Против течения реки теплоход проходит за время 200/(15-х). Стоянка длится 10 часов. Обратно теплоход прибывает через 40 часов. Составим уравнение200/(15+x)+200/(15-x)+10=40
Решаем это уравнение
200/(15+x)+200/(15-x)=40-10
200/(15+x)+200/(15-x)=30
Приводим к общему знаменателю
200*(15-x)+200*(15+x)=30*(15²-x²)
200*(15-x+15+x)=30*(15²-x²)
200*30=30*(15²-x²)
15²-x²=200
-x²=200-225
x²=25
x=5
Ответ: скорость течения реки 5 км/ч