Помогите решить!!!с ОДЗ. Created by KorsarDaren. algebra-ru

Помогите решить!!!с ОДЗ...

almazeratti $\frac{x-2}{x+1} + \frac{x+1}{x-2} =4 \frac{1}{4}$
ОДЗ: x≠2, x≠-1
$\frac{x-2}{x+1} + \frac{x+1}{x-2} =4 \frac{1}{4} \\ \frac{(x-2)^2+(x+1)^2}{(x-2)(x+1)}=4,25 \\ \frac{x^2-4x+4+x^2+2x+1}{(x-2)(x+1)}=4,25 \\ \frac{2x^2-2x+5}{(x-2)(x+1)}- \frac{17}{4} =0 \\ \frac{8x^2-8x+20-17x^2+17x+34}{4(x-2)(x+1)}=0 \\ \frac{-9x^2+9x+54}{4(x-2)(x+1)} =0$
Теперь можем домножить на знаменатель и работать только с числителем, только не забываем про ОДЗ:
$-9x^2+9x+54} = 0 \\ 9x^2-9x-54=0 \\ x^2-x-6=0$
Это уравнение достаточно просто решается теоремой Виета, так что, если вы её знаете, вы получите ответ сразу. А здесь я распишу дискриминант.
$x^2-x-6=0 \\ D=b^2-4ac \\ D=1=25 \\ \left[\begin{array}{ccc} x_{1} = \frac{1+5}{2} \\x_{2} = \frac{1-5}{2}\\\end{array}\right \left[\begin{array}{ccc} x_{1} = 3 \\x_{2} = -2\\\end{array}\right$
Оба корня подходят, так что в ответ идут оба.
Ответ: 3; -2

2 votes Thanks 1

KorsarDaren Спасибо большое

almazeratti Без проблем)

Answers & Comments

rasstavit zapyatye v predlozhenii danil vsegda mashet rukoj vsem kogo znaet v zna

perimetr treugolnika abc raven 47sm storona abbc kak 34ac5sm najdite stor

najdite celye resheniya sistemy neravenstv026feb8a008608b722d6882405d1b9ba 63658

prichiny konfliktov 6 klass

sokratit drob pomogite dayu 40 ballov

kakaya sreda obitaniya u dozhdevyh chervej

x22 40 reshit uravnenie

v kakih opernyh teatrah provodilis postanovki vojna i mir prokofeva

otkuda poshli slavyane

reshite uravnenie x 22 x 1x 52tolko s obyasneniem

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social