ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!
Среднее арифметическое первых восьми членов арифметической прогрессии равно 23. найдите первый член и разность этой прогрессии ,если известно ,что они являются натуральными числами
Среднее арифметическое первых восьми членов арифметической прогрессии равно 23. найдите первый член и разность этой прогрессии ,если известно ,что они являются натуральными числами
More Questions From This User See All
Answers & Comments
По формуле
S=(2a1+7d)*8
2
Отсюда получаем
184=(2a1+7d)*4
2a1+7d=46
a1=(46-7d)/2 a1=23-7/2d
Натуральное число, значит целое положительное
d должно быть четным, иначе a1 не получится целым
Дальше подберем d - оно может быть 2, 4, 6 (8 и больше быть не может, т.к в этом случае a1 будет отрицательным)
Посчитаем чему равно a1 в каждом случае
d=2 a1=23-7*2/2=23-7=16 проверим (2*16+7*2)*8/2=184 правильно
d=4 a1=23-7*4/2=23-14=9 проверим (2*9+7*4)*8/2=184 правильно
d=6 a1=23-7*6/2=23-21=2 проверим (2*2+7*6)*8/2=184 правильно