slavik4289
Преобразуем вычитаемое: здесь нужно заметить формулу квадрат разности, предварительно представив log(2;49) в виде 2log(2;7), то есть у нас получается: [(log(2;7))^2 - 2log(2;7) + 1]^0.5 = [(log(2;7) - 1)^2]^0.5 = log(2;7) - 1
Теперь переписываем всё, что вообще есть: log(2;56sqrt(2)) - (log(2;7) - 1) = log(2;56sqrt(2)) - log(2;7) + 1.
Представим log(2;56sqrt(2)) как сумму логарифмов: log(2;56) + log(2;sqrt(2)) Теперь у нас выражение выглядит так: log(2;56) + log(2;sqrt(2)) - log(2;7) + 1 = log(2;8) + 1/2 + 1 = 3 + 1/2 + 1 = 4.5
Answers & Comments
[(log(2;7))^2 - 2log(2;7) + 1]^0.5 = [(log(2;7) - 1)^2]^0.5 = log(2;7) - 1
Теперь переписываем всё, что вообще есть:
log(2;56sqrt(2)) - (log(2;7) - 1) = log(2;56sqrt(2)) - log(2;7) + 1.
Представим log(2;56sqrt(2)) как сумму логарифмов: log(2;56) + log(2;sqrt(2))
Теперь у нас выражение выглядит так: log(2;56) + log(2;sqrt(2)) - log(2;7) + 1 = log(2;8) + 1/2 + 1 = 3 + 1/2 + 1 = 4.5
Ответ: 4.5