помогите решить,желательно с решением!. Created by solopovakristi. algebra-ru

помогите решить,желательно с решением!...

Melanija 4) $9 ^{x+4} =0.12*5 ^{2x+9}$
Преобразуем 0,12 = 12/100 = 3/25 = 3*5^(-2)
$3 ^{2x+8} *5 ^{0} =3 ^{1} *5 ^{2x+7}$ .
Приравниваем показатели степеней при одинаковых основаниях:
2х+8=1
2х+7=0 Ответ один: х = -7/2 = -3,5.
5) Уравнение $100^x-11*10 ^{x+0,5} +100=0$ преобразуем:
$10 ^{2x} -11*10^x* \sqrt{10} +100=0$ .
Произведём замену неизвестного: $10^x=y$ .
Получаем квадратное уравнение: у² - 11√10*у + 100 = 0.
  Приводим к окончательному ответу с возможной потерей точности:
Окончательный ответ: y^2-34.7850542618522*y+100=0
По действиям: 1. 10^0.5=3.16227766016838 2. 11*3.16227766016838~~34.7850542618522 X3.16227766016838 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1_1_ _ 316227766016838   3_1_6_2_2_7_7_6_6_0_1_6_8_3_8_ _ _ 34.78505426185218
По шагам: 1. y^2-11*3.16227766016838*y+100=0 1.1. 10^0.5=3.16227766016838 2. y^2-34.7850542618522*y+100=0 2.1. 11*3.16227766016838~~34.7850542618522 X3.16227766016838 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1_1_ _ 316227766016838   3_1_6_2_2_7_7_6_6_0_1_6_8_3_8_ _ _ 34.78505426185218

Решаем уравнение y^2-11*10^0.5*y+100=0: Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-11*10^0.5)^2-4*1*100=(-11*10^0.5)^2-400~~810;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√((-11*10^0.5)^2-400)-(-11*10^0.5))/(2*1)=(√((-11*10^0.5)^2-400)+11*10^0.5)/2=√((-11*10^0.5)^2-400)/2+11*10^0.5/2=√((-11*10^0.5)^2-400)/2+5.5*10^0.5≈31.6227766016838 = 10√10 = $10^{ \frac{3}{2} }$ ;
y_2=(-√((-11*10^0.5)^2-400)-(-11*10^0.5))/(2*1)=(-√((-11*10^0.5)^2-400)+11*10^0.5)/2=-√((-11*10^0.5)^2-400)/2+11*10^0.5/2=
-√((-11*10^0.5)^2-400)/2+5.5*10^0.5≈3.1622776601684 = √10 = $10 ^{ \frac{1}{2} }$ .
Возвращаем неизвестное: $10 ^{x} =10 ^{ \frac{1}{2} }$ ,
$10 ^{x} =10^{ \frac{3}{2} }$
отсюда х₁ = 1/2 и х₂ = 3/2.
Произведение корней равно (1/2)*(3/2) = 3/4.

5 votes Thanks 8

dnepr1

Verified answer

$(\frac{1}{4})^{4x-3}=4^{2} \\ 4^{3-4x}=4^{2} \\ 3-4x=2 \\ 4x=1 \\ x=0.25$

$5^{4-5x}*6^{5x-4}=1,44 \\ (\frac{1}{5})^{5x-4}*6^{5x-4}=1,44 \\ 1,2^{5x-4}=1,2^{2} \\ 5x-4=2 \\ 5x=6 \\ x=1,2$

$0,4^{x-0,3}=6,25* \sqrt[5]{2,5} \\ 0,4^{x-0,3}=2,5^{2}*2,5^{ \frac{1}{5}} \\ 0,4^{x-0,3}=2,5^{2,2} \\ (\frac{2}{5})^{x-0,3}= (\frac{5}{2}) ^{2,2} \\ (\frac{2}{5})^{x-0,3}= (\frac{2}{5}) ^{-2,2} \\ x-0,3=-2,2 \\ x=-1,9$

$9^{x+4}=0,12*5^{2x+9} \\ 3^{2x+8}/5^{2x+9}=3/5^{2} \\ 3^{2x+8}= \frac{3}{5^2}*5^{2x+9} \\ 3^{2x+7}=5^{2x+7} \\ 0,6^{2x+7}=1 \\ 2x+7=0 \\ x=-3,5$

$100^x-11*10^{x+0,5}+100=0 \\ 10^x=n \\ n^2-11 \sqrt{10}n+100=0 \\ D=1210-400=810 \\ x_{1}=\frac{11\sqrt{10}-9\sqrt{10}}{2}=\sqrt{10} \\ x_{2}=\frac{11\sqrt{10}+9\sqrt{10}}{2}=10\sqrt{10} \\ \sqrt{10}*10\sqrt{10}=100$

3 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Помогите ответить на вопросы,пожалуйста!...

С подробным решеннием!!!...

Помогите решить номера 4 и 5,желательно подробное решение...

формула вещества Х в цепочке превращений cac2-x-ch2=chcl...

Срочно!!!!!! Помогите с английским! напишите пожалуйста, 3 формы этих глаголов н...

СРОЧНО!!!!!!!!! задание по английскому Do you remember the rules of forming the ...

СРОЧНО!!!!!!!!! задание по английскому Do you remember the rules of forming the ...

СРОЧНО!!!!!!!!! задание по английскому Do you remember the rules of forming the ...

Помогите решить, пожалуйста. Желательно с подробным решением!...

Помогите решить,пожалуйста! Желательно с подробным решением!...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social