Ответ:

80°, 100°.

Пошаговое объяснение:

По теореме углы при одном основании равнобедренной трапеции равны. Именно поэтому в условии идёт речь о двух углах, прилежащих к боковой стороне.

Эти углы в сумме дают 180°, так как они являются внутренними односторонними при параллельных основаниях трапеции и секущей в виде боковой стороны.

Пусть в одной части х°, тогда величина первого угла равна 4х°, а величина второго угла равна 5х°, получим

4х + 5х = 180

9х = 180

х = 180 : 9

х = 20

20°•4 = 80° - величина первого угла;

20°•5 = 100° - величина второго угла;

Углы данной трапеции равны 80°, 80°, 100°, 100°.