m11m

Verified answer

1.
x²+8x+7=0
D=8² -4*7=64-28=36
x₁=(-8-6)/2= -7
x₂=(-8+6)/2= -1
Ответ: -7; -1.

5.
√(x²+4) +x²=0
√(x² +4) = -x²
Нет решений, так как √(x²+4)>0 при любых Х, а  -х²≤0  при любых Х.

2.
ОДЗ: х≠1
         х≠ -1
Общий знаменатель: x² -1=(x-1)(x+1)

3x(x+1)-(x+2)(x-1)=2
3x²+3x-(x²+2x-x-2)=2
3x²-x²+3x-x=2-2
2x²+2x=0
2x(x+1)=0
2x=0       x+1=0
x=0         x= -1 - не подходит по ОДЗ.
Ответ: 0.

3.
ОДЗ:  2x-1≥0
          2x≥1
          x≥0.5

Пусть y=2x-1
√y + y=2

Пусть t=√y
t+t²=2
t² +t-2=0
D=1+8=9
t₁=(-1-3)/2= -2
t₂=(-1+3)/2=1

При t= -2
√y= -2
нет решений.

При t=1
√y=1
y=1

При y=1
2x-1=1
2x=1+1
2x=2
x=1
Ответ: 1.

4.
x²-3x+1=0

По т. Виета:
x₁*x₂=1
x₁+x₂=3

(x₁+x₂)²=x₁² + 2x₁*x₂+x₂²
x₁² + x₂² = (x₁+x₂)² - 2x₁*x₂
x₁² + x₂² = 3² - 2*1=9-2=7
Ответ: 7.

zhikovvania 1). х²+8х+7=0
Д: 64-4*1*7=64-28=36
х1=(-8-6)/2=-7
х2=(-8+6)/2=-1