Ответ:

Объяснение: см. во вложении    =========

10. Решите систему неравенств :

{ 2x -1 ≥ 0 ;      { 2x ≥ 1 ;     { x ≥ 1/2

{ 15 -3x >0 .     { 15 >3x .    { x <  5 .   Oтвет :   1/2 ≤ x < 5.

или  в другом виде  x∈ [ 0,5 ; 5) .

----------------------------------------------

11.  Решите уравнение :   2/(x -5) = 3x/(x+3)

ОДЗ :  x ∈ ( - ∞ ; -3 ) ∪ ( - 3 ; 5 ) ∪ (5 ; ∞ ) .

{ x  -5 ≠ 0 ;    { x ≠  5 ;

{ x +3 ≠ 0 .    { x ≠ -3  .  

- - -

2/(x -5) = 3x/(x+3)

2(x+3)  =3x(x-5)  ;

2x +6 =3x²  -15x ;

3x² -17x -6 =0      D =(-17)² - 4*3*(-6) =289 +72 =361 =19²

x₁, ₂   = (17 ±19) / (2*3)

x₁  = (17  -19) / 6 = -1/3  ;

x₂  = (17 +19) / 6 = 6  .         x₁  ,  x₂  ∈   ОДЗ

Ответ :  -1/3  ; 6 .