ppp6491
Смотрите рисунок. Центростремительной силой является Fг. Центростремительное ускорение (ац), которое вызывает эта сила ац = Fг/m. Здесь m - масса шарика.С другой стороны центростремительное ускорение ац = V²/R. Здесь R - радиус окружности по которой движется шарик. Таким образом имеем уравнение Fг/m = V²/R. Чтобы из этого уравнения найти V надо знать Fг. Со стороны конической поверхности на шарик действует сила F. Эта сила перпендикулярна поверхности конуса. Эту силу можно разложить на горизонтальную Fг и вертикальную силы. Т.к. по вертикали положение шарика не меняется, то вертикальная составляющая силы F равна по модулю весу шарика, т.е. равна mg. Т.к. угол "а" = 30 градусов, то сила F = 2mg. Тогда Fг = Fcos(a) = .2mgcos(a). Теперь можно записать окончательное уравнение 2mgcos(a)/m = V²/R. Или 2gcos(a) = V²/R. Отсюда V =√2Rgcos(a) = √2*0,5*10*0,866 = 2,94 м/с.
Answers & Comments
Со стороны конической поверхности на шарик действует сила F. Эта сила перпендикулярна поверхности конуса. Эту силу можно разложить на горизонтальную Fг и вертикальную силы. Т.к. по вертикали положение шарика не меняется, то вертикальная составляющая силы F равна по модулю весу шарика, т.е. равна mg. Т.к. угол "а" = 30 градусов, то сила F = 2mg. Тогда Fг = Fcos(a) = .2mgcos(a).
Теперь можно записать окончательное уравнение 2mgcos(a)/m = V²/R. Или 2gcos(a) = V²/R. Отсюда V =√2Rgcos(a) = √2*0,5*10*0,866 = 2,94 м/с.