10) Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. Примем коэффициент пропорциональности за х. Тогда сторона АС = 15х, ВС = 20х. По Пифогору (15х)² + (20х)² = (15+20)², 225х²+400х² = 1225, сократим на 25: 9х²+16х² = 49, 25х² = 49, извлечём корень: х = 7/5. АС = 15х = 15*7/5 = 21 см, ВС = 20х = 20*7/5 = 28 см. Площадь равна (1/2)*21*28 = 294 кв.ед.
Answers & Comments
Verified answer
10) Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.Примем коэффициент пропорциональности за х.
Тогда сторона АС = 15х, ВС = 20х.
По Пифогору (15х)² + (20х)² = (15+20)²,
225х²+400х² = 1225, сократим на 25:
9х²+16х² = 49,
25х² = 49, извлечём корень: х = 7/5.
АС = 15х = 15*7/5 = 21 см, ВС = 20х = 20*7/5 = 28 см.
Площадь равна (1/2)*21*28 = 294 кв.ед.