StrangeStud 4. f(x) = x^2+4x-5, x0 = -1
f'(x)=2x+4
Уравнение касательной: f'(-1)(x+1)+f(-1)=
=2(x+1)-8=2x+2-8=2x-6 
Ответ: 2x-6 - уравнение касательной
5. f(x)=2x^2-x^4+3
f(x)=-x^4+2x^2+3
Возьмем производную
f'(x) =-4x^3+4x
-4x^3+4x=0
-4x(x^2-1)=0
x=0 x^2=1
       x=1, x=-1
При x<-1 f'(x) > 0 => f(x) возрастает
При -1<x<0 f'(x) < 0 f(x) убывает
При 0<x<1 f'(x) > 0 f(x) возрастает
При x>1 f'(x) < 0 f(x) убывает
Следовательно, x = -1 и x=1 - точки максимума, 
x=0 - точка минимума

f(x) возрастает на интервале (-бесконечность;-1) и на интервале (0;1)
f(x) убывает на интервале (-1;0) и на интервале (1;+бесконечность)