Ответ:    А )  17 см .

Объяснение:

   Позначимо  BN = BK = x см , тоді за Т. Піфагора :

                   ( 5 + x )² = 8² + ( 3 + x ) ²;

                 25 + 10x + x² = 64 + 9 + 6x + x² ;

                     4x = 73 - 25 ;

                     4x = 48 ;

                     x = 12 см ;   AB = AN + BN = 5 + 12 = 17 ( см ) ;  АВ = 17 см .