Ответ: 5) х1²+х2²=39;  3) 12см и 35 см

Объяснение:

5)х1²+х2²=(х1+х2)²-2х1·х2

х²-7х=5=0⇒ по теореме Виета  х1+х2=7; х1·х2=5

Тогда  х1²+х2²=7²-2·5=49-10=39

3) пусть меньшая сторона х см, тогда большая будет х+23.

Диагональ и две смежные стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. Тогда по теореме Пифагора

х²+(х+23)²=37²

х²+х²+46х+529=1369

2х²+46х-840=0 ( :2)

х²+23х-420=0

По теореме Виета х1=-35( не подходит, так как сторона не может быть отрицательной), х2=12

12- меньшая сторона

12+23=35- большая сторона