Координаты точки, например M(а,b),- есть длины проекций на оси координат отрезка ОМ, и длины этих проекций равны соответственно на ось ОХ числу а, на ось ОУ - числу b (если a и b >0). Если координаты отрицательные, то длины проекций равны |a| и |b| . Из того, что точка имеет координаты Д(11,3) следует , что опустив перпендикуляр ДД₁ на ось ОХ из точки Д , получим точку Д₁ с координатами Д₁(11,0) и длина отрезка ОД₁=11. Опустив из точки Д перпендикуляр ДД₂ на ось ОУ, получим точку Д₂(0,3) и длина ОД₂=3 . Из точки А(-4,0) опускать перпендикуляр на ось ОХ не надо, т.к. точка А лежит на этой оси. ДЛИНА отрезка ОА=4 (длина >0). На ось ОУ длина проекции = 0, т.к. точка А проектируется на ось ОУ в точку О. Тогда длина АД₁=4+11=15. Спроектируем все точки, отмеченные на отрезке АД, на оси ОХ и ОУ, причём и точки деления на 6 частей отрезка АД. Отрезок АД проектируется на ОХ в отрезок АД₁=15, причём АД₁ будет разделён точками деления на 6 равных частей. В каждой части содержится 15:6=2,5 единицы. Тогда точка С₁ (проекция точки С на ОХ) имеет координаты С₁(15-2*2,5 ; 0) или С₁(15-5; 0)=С₁(10;0) ⇒ ОС₁=10. ( С₁Д₁=2*2,5=5) На ось ОУ точка Д проектируется в точку Д₂ с координатами Д₂(0,3) ⇒ ОД₂=3. Отрезок ОД₂ будет разделён на 6 равных частей, каждая часть содержит 3:6=0,5 единиц. Аналогично, точка С₂ - проекция точки С на ось ОУ имеет координаты С₂(0 ; 3-2*0,5)=(0 ; 3-1)=(0 ; 2) ⇒ ОС₂=2 ⇒ точка С(10 ; 2). (С₂Д₂=2*0,5=1) Таким же образом определяем координаты точки В. В₁(15-4*2,5 ; 0)=(15-10 ; 0)=(5 ;0) ⇒ ОВ₁=5 В₂=(0 ; 3-4*0,5)=(0 ; 3-2)=(0 ; 1) ⇒ ОВ₂=1 ⇒ В(5 ; 1) Ответ: В(5 ; 1) , С(10 ; 2)
Answers & Comments
Verified answer
Координаты точки, например M(а,b),- есть длины проекций на оси координат отрезка ОМ, и длины этих проекций равны соответственно на ось ОХ числу а, на ось ОУ - числу b (если a и b >0). Если координаты отрицательные, то длины проекций равны |a| и |b| .Из того, что точка имеет координаты Д(11,3) следует , что опустив перпендикуляр ДД₁ на ось ОХ из точки Д , получим точку Д₁ с координатами Д₁(11,0) и длина отрезка ОД₁=11.
Опустив из точки Д перпендикуляр ДД₂ на ось ОУ, получим точку
Д₂(0,3) и длина ОД₂=3 .
Из точки А(-4,0) опускать перпендикуляр на ось ОХ не надо, т.к. точка А лежит на этой оси. ДЛИНА отрезка ОА=4 (длина >0). На ось ОУ длина проекции = 0, т.к. точка А проектируется на ось ОУ в точку О.
Тогда длина АД₁=4+11=15.
Спроектируем все точки, отмеченные на отрезке АД, на оси ОХ и ОУ, причём и точки деления на 6 частей отрезка АД.
Отрезок АД проектируется на ОХ в отрезок АД₁=15, причём АД₁ будет разделён точками деления на 6 равных частей. В каждой части содержится 15:6=2,5 единицы.
Тогда точка С₁ (проекция точки С на ОХ) имеет координаты
С₁(15-2*2,5 ; 0) или С₁(15-5; 0)=С₁(10;0) ⇒ ОС₁=10.
( С₁Д₁=2*2,5=5)
На ось ОУ точка Д проектируется в точку Д₂ с координатами
Д₂(0,3) ⇒ ОД₂=3.
Отрезок ОД₂ будет разделён на 6 равных частей, каждая часть содержит 3:6=0,5 единиц.
Аналогично, точка С₂ - проекция точки С на ось ОУ имеет координаты
С₂(0 ; 3-2*0,5)=(0 ; 3-1)=(0 ; 2) ⇒ ОС₂=2 ⇒ точка С(10 ; 2).
(С₂Д₂=2*0,5=1)
Таким же образом определяем координаты точки В.
В₁(15-4*2,5 ; 0)=(15-10 ; 0)=(5 ;0) ⇒ ОВ₁=5
В₂=(0 ; 3-4*0,5)=(0 ; 3-2)=(0 ; 1) ⇒ ОВ₂=1 ⇒ В(5 ; 1)
Ответ: В(5 ; 1) , С(10 ; 2)