ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ.
Исследуйте функцию и постройте график
1)Найти область определения функции .
2)Выяснить,не является ли функция чётной, нечётной или периодической .
3) Найти точки пересечения графика с осями координат .
4)Найти асимптоты графика функции.
5)Найти промежутки монотонности функции и её экстремумы .
6)Найти промежутки выпуклости графика функции и точки перегиба .
7)Построить график , используя полученные результаты исследования.
Исследуйте функцию и постройте график
1)Найти область определения функции .
2)Выяснить,не является ли функция чётной, нечётной или периодической .
3) Найти точки пересечения графика с осями координат .
4)Найти асимптоты графика функции.
5)Найти промежутки монотонности функции и её экстремумы .
6)Найти промежутки выпуклости графика функции и точки перегиба .
7)Построить график , используя полученные результаты исследования.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Y = 1/x^2 = x^(-2)1) Область определения x=/=0
2) Четная, y(-x) = 1/(-x)^2 = y(x), не периодическая
3) x = 0 - функция не определена, y = 0 - решений нет.
Пересечений с осями нет.
4) Вертикальная асимптота x = 0, горизонтальная y = 0 на бесконечности.
5) y' = -2*x^(-3) = -2/x^3 = 0
Решений нет, экстремумов нет.
При x < 0 будет y ' > 0, функция возрастает, при x > 0 y ' < 0, убывает.
6) y '' = (-2)(-3)x^(-4) = 6/x^4 > 0 при любом х.
Точек перегиба нет, график всюду выпуклый вниз (вогнутый).
7) График примерно показан на рисунке.