Помогите с Алгеброй найти сумму корней уравнения. Created by dega7981. algebra-ru

Замена: Обратная замена:Сумма корней: Ответ: 1.Ответ: 3 ◀

Помогите с Алгеброй найти сумму корней уравнения...

dega7981 @dega7981

July 2022 1 5 Report

Помогите с Алгеброй найти сумму корней уравнения

Answers & Comments

nikebod313

$1) \ 3 \cdot 4^{x} - 5 \cdot 6^{x} + 2 \cdot 9^{x} = 0$

$3 \cdot 2^{2x} - 5 \cdot (2 \cdot 3)^{x} + 2 \cdot 3^{2x} = 0$

$3 \cdot 2^{2x} - 5 \cdot 2^{x} \cdot 3^{x} + 2 \cdot 3^{2x} = 0 \ \ \ | : 3^{2x}$

$3 \cdot \dfrac{2^{2x}}{3^{2x}} - 5 \cdot \dfrac{2^{x} \cdot 3^{x}}{3^{2x}} + 2 \cdot \dfrac{3^{2x}}{3^{2x}} = 0$

$3 \cdot \left(\dfrac{2}{3}\right)^{2x} - 5 \cdot \left(\dfrac{2}{3} \right)^{x} + 2 = 0$

Замена: $\left(\dfrac{2}{3} \right)^{x} = t, \ t > 0$

$3t^{2} - 5t + 2 =0\\D = (-5)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 25 - 24 = 1$

$t_{1} =\dfrac{5 + 1}{6} = 1$

$t_{2} =\dfrac{5 - 1}{6} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$

Обратная замена:

$1.1) \ \left(\dfrac{2}{3} \right)^{x} = 1\\\left(\dfrac{2}{3} \right)^{x} = \left(\dfrac{2}{3} \right)^{0}\\x = 0$

$1.2) \ \left(\dfrac{2}{3} \right)^{x} = \dfrac{2}{3}\\x = 1$

Сумма корней: $0 + 1 = 1$

Ответ: 1.

$2) \ \log_{12}(4^{3x} + 3x - 9) = 3x - x\log_{12}27$

$\log_{12}(4^{3x} + 3x - 9) = 3x - x\log_{12}3^{3}$

$\log_{12}(4^{3x} + 3x - 9) = 3x - 3x\log_{12}3$

$\log_{12}(4^{3x} + 3x - 9) = 3x( 1 - \log_{12}3)$

$\log_{12}(4^{3x} + 3x - 9) = 3x(\log_{12}12 - \log_{12}3)$

$\log_{12}(4^{3x} + 3x - 9) = 3x\log_{12}4$

$\log_{12}(4^{3x} + 3x - 9) = \log_{12}4^{3x}$

$4^{3x} + 3x - 9 = 4^{3x}$

$3x = 9$

$x = 3$

Ответ: 3 ◀

2 votes Thanks 3

pomogite s astronomiej 1 opredelite geograficheskuyu shirotu mesta nablyudeniya es

Answer

dega7981 August 2022 | 0 Ответы

najdite vse znacheniya a pri kotoryh koren uravneniya yavlyaetsya chislom otricateln

Answer

dega7981 August 2022 | 0 Ответы

pomogite s etimi 2 zadaniyamid98628a2a5ebcf70f315b7a4797e8fa3 29009

Answer

dega7981 August 2022 | 0 Ответы

predstavte mnogochlen v vide kvadrata dvuchlena 1 009 003m 001m vo 2 2

Answer

Answers & Comments

pomogite s astronomiej 1 opredelite geograficheskuyu shirotu mesta nablyudeniya es

srochno pomogite s fizikoj dayu 15 ballov

srochno pomogited685a8ca491684c59254692c311a3f7f 66415

1 zamenite n takim mnogochlenom chtoby ravenstvo 6x vo 2 4xy n 5xy

najdite znachenie n pri kotorom vypolnyaetsya ravenstvo poslednee 59

pomogite s 61 zadaniem

pomogite s zadaniyami gde est krasnaya tochka 2 i 3

najdite vse znacheniya a pri kotoryh koren uravneniya yavlyaetsya chislom otricateln

pomogite s etimi 2 zadaniyamid98628a2a5ebcf70f315b7a4797e8fa3 29009

predstavte mnogochlen v vide kvadrata dvuchlena 1 009 003m 001m vo 2 2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social