Ответ:

1/cosα

Пошаговое объяснение:

cosα/(1+sinα)+sinα/cosα=(cosα·cosα+sinα(1+sinα))/(1+sinα)cosα=

=(cos²α+sinα+sin²α)/(1+sinα)cosα=(1+sinα)/(1+sinα)cosα=1/cosα