Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить графически систему уравнений:

1) у = (х - 5)²

 ху = 5    

Преобразовать уравнения в уравнения функций:

        у = (х - 5)²;                                                       у = 5/х;  

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

                                               Таблицы:

х  2     3     4     5     6     7     8            х  -10  -5   -2   -1     0    1     2     5  10

у  9     4     1      0     1      4     9            у -0,5  -1  -2,5 -5    -     5   2,5   1  0,5

По вычисленным точкам построить графики.

Согласно графиков, координаты точек пересечения:

(3,9; 1,25);  (5,9; 0,8).

Система уравнений имеет два решения.

2) х² + у² = 1

   у - х = 3

Преобразовать уравнения в уравнения функций:

          х² + у² = 1                                           у - х = 3

          у² = 1 - х²                                            у = 3 + х

          у = √(1 - х²)

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

                                       Таблицы:

      х   -1      0       1                                   х   -1      0      1

      у    0      1       0                                  у    2      3      4

По вычисленным точкам построить графики.

Согласно графиков, точек пересечения нет.

Система уравнений не имеет решения.

3) у - х² = 1

   х² + у = 4х

Преобразовать уравнения в уравнения функций:

      у - х² = 1                                        х² + у = 4х  

      у = 1 + х²                                       у = 4х - х²

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

                                       Таблицы:

х  -3   -2    -1    0    2    3                 х   -1    0    1    2    3    4    5

у  10    5     2    1    5   10                 у  -5   0    3    4    3    0   -5

По вычисленным точкам построить графики.

Согласно графиков, координаты точек пересечения:

(0,3; 1,1);  (1,7; 3,9).

Система уравнений имеет два решения.

4) х² + у² = 6

   ху = 1

Преобразовать уравнения в уравнения функций:

           х² + у² = 6                                              ху = 1

           у² = 6 - х²                                               у = 1/х

            у = √(6 - х²)

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

                                       Таблицы:

х  -2     -1     0     1     2                х  -10     -5     -2    -1    0    1    2     5    10

у  1,4   2,2  2,5  2,2  1,4              у  -0,1  -0,2  -0,5   -1    -     1  0,5  0,2  0,1

По вычисленным точкам построить графики.

Согласно графиков, координаты точек пересечения:

(0,4; 2,4);  (2,4; 0,4).

Система уравнений имеет два решения.