14 этажный дом , 3 пассажира. Условимся, что пассажиры могут выходить на этажах, начиная со 2-го ( если человеку нужен 1 этаж, он не будет входить в лифт).
Количество способов, которыми все люди могут выйти на любых этажах, равно n=13*13*13=13³ , т.к. каждый из 3-х человек может выйти на любом из 13-ти имеющихся в доме этажей, т.к. на первом они не выходят.
а) Количество способов выхода людей так, чтобы ни на одном этаже не вышли 2 человека, равно m=13*12*11 . Допустим, первый человек может выйти на любом из тринадцати этажей, у второго выбор уже на 1 этаж меньше, т.е. 12 вариантов, т.к. на одном этаже первый уже вышел, у третьего пассажира осталось для выхода всего 11 этажей .
б) Событие «по крайней мере, двое сошли на одном этаже» противоположно событию «все сошли на разных этажах». Воспользуемся формулой вероятности противоположного события
Answers & Comments
Verified answer
14 этажный дом , 3 пассажира. Условимся, что пассажиры могут выходить на этажах, начиная со 2-го ( если человеку нужен 1 этаж, он не будет входить в лифт).
Количество способов, которыми все люди могут выйти на любых этажах, равно n=13*13*13=13³ , т.к. каждый из 3-х человек может выйти на любом из 13-ти имеющихся в доме этажей, т.к. на первом они не выходят.
а) Количество способов выхода людей так, чтобы ни на одном этаже не вышли 2 человека, равно m=13*12*11 . Допустим, первый человек может выйти на любом из тринадцати этажей, у второго выбор уже на 1 этаж меньше, т.е. 12 вариантов, т.к. на одном этаже первый уже вышел, у третьего пассажира осталось для выхода всего 11 этажей .
б) Событие «по крайней мере, двое сошли на одном этаже» противоположно событию «все сошли на разных этажах». Воспользуемся формулой вероятности противоположного события