Verified answer

Ответ: 3

Объяснение:

1-3·2¹⁻ˣ+2³⁻²ˣ=0;

1-3·2¹·2⁻ˣ+2³·2⁻²ˣ=0;

1-3·2·2⁻ˣ+8·2⁻²ˣ=0;

1-6·2⁻ˣ+8·2⁻²ˣ=0;

Замена:2⁻ˣ=у;тогда 1-6у+8у²=0;

8у²-6у+1=0;

D=(-6)²-4·8·1=36-32=4=2²;

y₁=(6-2)/16=4/16=1/4;

y₂=(6+2)/16=8/16=1/2;

Обратная замена:

1)2⁻ˣ=y₁;             2)2⁻ˣ=y₂;

 2⁻ˣ=1/4;               2⁻ˣ=1/2;

 2⁻ˣ=2⁻²;              2⁻ˣ=2⁻¹;

 -x=-2;                   -x=-1;            

  x₁=2.                      x₂=1

Сумма всех корней: х₁+х₂=2+1=3