Помогите с алгеброй!. Created by shmykova05. algebra-ru

Ответ: наименьшее значение функции; наибольшее значение функции.Объяснение:Составим число Тогда функцию представим в виде :Пусть Тогда функция принимает вид Так как

Помогите с алгеброй!...

shmykova05 @shmykova05

August 2022 1 2 Report

Помогите с алгеброй!

Answers & Comments

lilyatomach

Verified answer

Ответ:

$-2\sqrt{73}-$ наименьшее значение функции;

$2\sqrt{73}-$ наибольшее значение функции.

Объяснение:

$y= 6\cdot sinx - 16 \cdot cosx$

Составим число

$\sqrt{6^{2} +(-16) ^{2} } =\sqrt{36+256}=\sqrt{292} =\sqrt{4\cdot73} =2\sqrt{73}$

Тогда функцию представим в виде :

$y= 2\sqrt{73}\cdot \left( \dfrac{6}{2\sqrt{73} } \cdot sinx - \dfrac{16}{2\sqrt{73} } \cdot cosx\right );\\\\y=2\sqrt{73}\cdot \left( \dfrac{3}{\sqrt{73} } \cdot sinx - \dfrac{8}{\sqrt{73} } \cdot cosx\right )$

Пусть

$\dfrac{3}{\sqrt{73} } =cos\alpha ;\\\\\dfrac{8}{\sqrt{73} } =sin\alpha,$

Тогда функция принимает вид

$y=2\sqrt{73}\cdot \left( cos\alpha \cdot sinx - sin\alpha \cdot cosx\right );\\\\y=2\sqrt{73}\cdot sin(x-\alpha )$

Так как

$-1 \leq sin(x-\alpha )\leq 1;\\\\-1\cdot2\sqrt{73} \leq 2\sqrt{73} \cdot sin(x-\alpha )\leq 1\cdot2\sqrt{73};\\\\-2\sqrt{73} \leq 2\sqrt{73} \cdot sin(x-\alpha )\leq2\sqrt{73}.$

$y{_{naim}}= -2\sqrt{73} ;\\\\y{_{naib}}= 2\sqrt{73}$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

pomogite s algebroj0454dbaf6415ba6bedac50a49d2ccf64 82022

chto bolshe ili menshe5ec96fa5e75359785decfbc2c294b60a 90210

oblast opredeleniya funkcii0ab729359bfb7b89e09f18fed4cae3c0 70536

pomogite s algebrojc971b876818241dd1735ca207c18883f 30151

pomogite s geometriej0847529c0b9f656e0f6268250b606b8e 97621

reshit uravnenie po algebre6f1c68a3b54fcf4f5cc25b581f2590e0 68259

trigonometricheskoe uravnenie22951f963fe64e8f8d6dc07331051e14 10814

najdi korni uravneniya9c2a9917cf29662c5ffbfbddda0a322d 80199

pomogite s algebrojce44f674ebb5cbd6bdb7573c46291c38 45250

prochitajte tekst vstavte v propuski neobhodimye terminy plan p

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social