Ответ:
(5/2; - 5/2); (1/2; -1/2); (3/2; -1/2); (5/6; -5/18)
Объяснение:
Это можно сделать, так как, если у=0, то и х=0 1-го уравнения), но эта пара не подходит для 2-го уравнения.
Поделим обе части 1-го уравнения на у²
Получаем:
(х/y)² + 4 (x/y) + 3 = 0
Заменяем х/y = t
t² + 4t + 3 = 0
t = - 1 или t = -3
x/y = -1; у = -х (1)
x/y = -3; x = -3y (2)
Подставляем (1) во 2-е уравнение:
х² - 3х + 5/4 = 0
4x² - 12x + 5 = 0
D = 144 - 80 = 64 = 8²
x = (12±8)/8
x1 = 5/2; x2 = 1/2
При х = 5/2 y = -5/2
При х = 1/2 y = -1/2
Подставляем (2) во 2-е уравнение:
9у² + 6у + у + 5/4 = 0
9y² + 7y + 5/4 = 0
36y² + 28y + 5 = 0
D = 784 - 720 = 64 = 8²
y = (-28±8)/72
y1 = -1/2; y2 = -5/18
При у = -1/2 x = 3/2
При y = -5/18 x = 5/6
Ответ: (5/2; - 5/2); (1/2; -1/2); (3/2; -1/2); (5/6; -5/18)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
(5/2; - 5/2); (1/2; -1/2); (3/2; -1/2); (5/6; -5/18)
Объяснение:
Это можно сделать, так как, если у=0, то и х=0 1-го уравнения), но эта пара не подходит для 2-го уравнения.
Поделим обе части 1-го уравнения на у²
Получаем:
(х/y)² + 4 (x/y) + 3 = 0
Заменяем х/y = t
t² + 4t + 3 = 0
t = - 1 или t = -3
x/y = -1; у = -х (1)
x/y = -3; x = -3y (2)
Подставляем (1) во 2-е уравнение:
х² - 3х + 5/4 = 0
4x² - 12x + 5 = 0
D = 144 - 80 = 64 = 8²
x = (12±8)/8
x1 = 5/2; x2 = 1/2
При х = 5/2 y = -5/2
При х = 1/2 y = -1/2
Подставляем (2) во 2-е уравнение:
9у² + 6у + у + 5/4 = 0
9y² + 7y + 5/4 = 0
36y² + 28y + 5 = 0
D = 784 - 720 = 64 = 8²
y = (-28±8)/72
y1 = -1/2; y2 = -5/18
При у = -1/2 x = 3/2
При y = -5/18 x = 5/6
Ответ: (5/2; - 5/2); (1/2; -1/2); (3/2; -1/2); (5/6; -5/18)