Dedagenn
Вот и повторим. В задачках 1 и 2 движение равнозамедленное (равноускоренное). В самом общем виде (случае) координата Х(t)= Хо+Vo*t±a*t²/2 (+ при разгоне, ускорении; - при торможении, замедлении). Скорость V(t)=Х'(t)=Vo+a*t. Решаем. 1) из формулы скорости по условию V(t=6)=0 = 30+а*6 получим а=-5 м/с², это величина постоянная в любой момент t. Искомая скорость V(4c)=30-5*4= 10 м/с. Весь тормозной путь за 6с Х(6c)= 0+30*6-5*6²/2=90 м 2) a) график скорости V(t)=5-1*t=5-t -линейный, t=0c V=5м/с; V=0 при t=5c, рисуем по линеечке. б) равноускоренное, Х(t)=-2+t+t² парабола, область определения t≥0, вершина при t=-1/2c X(-1/2)=-2.25м ; при t=0 X(0)=-2м, корни : t1=-2 не входит в обл. опр., t2=1 c Х(1)=0, рогами вверх, область значений Х€[-2;∞). Всё, рисуем. 3) Любая скорость, хоть средняя, хоть полусредняя, хоть мгновенная -по определению есть V= ∆s/∆t. Движение равномерное, вот и считаем: Vср=(5*8+7*12+3*0+10*60)/ (5+7+3+10)= 724/25= 28.96 км/час
Answers & Comments
Скорость V(t)=Х'(t)=Vo+a*t. Решаем.
1) из формулы скорости по условию V(t=6)=0 = 30+а*6 получим а=-5 м/с², это величина постоянная в любой момент t. Искомая скорость V(4c)=30-5*4= 10 м/с. Весь тормозной путь за 6с Х(6c)= 0+30*6-5*6²/2=90 м
2) a) график скорости V(t)=5-1*t=5-t -линейный, t=0c V=5м/с; V=0 при t=5c, рисуем по линеечке.
б) равноускоренное, Х(t)=-2+t+t² парабола, область определения t≥0, вершина при t=-1/2c X(-1/2)=-2.25м ; при t=0 X(0)=-2м, корни : t1=-2 не входит в обл. опр., t2=1 c Х(1)=0, рогами вверх, область значений Х€[-2;∞). Всё, рисуем.
3) Любая скорость, хоть средняя, хоть полусредняя, хоть мгновенная -по определению есть V= ∆s/∆t. Движение равномерное, вот и считаем: Vср=(5*8+7*12+3*0+10*60)/ (5+7+3+10)= 724/25= 28.96 км/час