Verified answer

7)

8)

нч - нечётно; ч - чётное.

Если нч · нч будет нч, поэтому нчⁿ=нч, где n - натуральное число.

Если ч · ч будет ч, поэтому чⁿ=ч, где n - натуральное число.

Таким образом: 43⁶ - нч; 16⁹ - ч; 26¹⁰ - ч; 5¹⁸ - нч; 2³⁶ - ч; 33¹¹ - нч; 6¹¹ - ч; 7¹² - нч; 4²⁵ - ч; всего 5 ч.

Ответ: С) 5.

9)

Для каждого числа в какой-то степени окончание равно или поздно начинают повторяться, окончание Х вообще зависит только от окончания чисел при перемножении которых получилось Х. Нижнем подчёркивание будем обозначать окончание.

7¹²: 7_7; 7²_9; 7³_3; 7⁴_1; 7⁵_7 - цикл 4, значит 7¹²_?=7⁸_?=7⁴_1

43⁶: 3_3; 3²_9; 3³_7; 3⁴_1; 3⁵_3 - цикл 4, значит 43⁶_?=43²_9

4²⁵ - ч, поэтому _7 не будет точно.

5¹⁸: 5ⁿ_5, где n - натуральное, поэтому _7 точно не будет.

33¹¹: для 3 цикл 4 (уже считали), поэтому 33¹¹_?=33⁷_?=33³_7

Ответ: E) 33¹¹.

10)

11)

Та же схема, что и в 9)

43⁶: в последовательности окончаний тройки нету цифры 6, поэтому точно не подходит.

16⁹: 6ⁿ_6, где n натурально, подходит.

26¹⁰: 6ⁿ_6, где n натурально, подходит.

5¹⁸: 5ⁿ_5, где n натурально, не подходит.

2³⁶: 2_2; 2²_4; 2³_8; 2⁴_6; 2⁵_2 - цикл 4, поэтому 2³⁶_?=2⁴_6, подходит.

33¹¹: в последовательности окончаний тройки нету цифры 6, поэтому точно не подходит.

6¹¹: 6ⁿ_6, где n натурально, подходит.

7¹²: в последовательности окончаний семи нету цифры 6, поэтому точно не подходит.

4²⁵: 4_4; 4²_6; 4³_4 - цикл 2, поэтому 4²⁵_?=4¹_4, не подходит.

Ответ: D) 4.