Ответ:

Дано:                                  

m= 230г

V₁= 100 л

V₃=300л

P₁=240кПа

P₃=480кПа

Найти:

A-?

ΔU-?

Q-?

Решение:

1) Рассмотрим первый процесс: При изобарическом процессе Q на нагрев газа.

Q₁=(m*Cp*ΔT/M)

m- масса газа

M- молярная масса кислорода = 32 г/моль

Ср- молярная изобарная теплоемкость кислорода

ΔT- изменение температуры

Ср= (i+2)*R/2, где R=8,31 Дж/(моль*К)

i- число степенней свободы молекулы (для кислорода 3 поступательные и 2 вращательные)

i= 3+2= 5

ΔT= T2-T1

Из уравнения Клайперона-Менделеева PV=(m/M)R*T получаем:

P1*V1= (mR*T1/M)

P1*V2=(mR*T2/M)

откуда Т2-Т1= P1*(V2-V1)*M/m*R

тогда Q1= Cp*P1*(V2-V1)/R = (i+2)*P1*(V2-V1)/R= 7*P1(V2-V1)/R

А1 = P1*ΔV

ΔU1=Q1-A1=P1*(V2-V1)*((Cp/R)-1)=P1*(V2-V1)*(i/2)=P1*(V2-V1)*5/2

Второй процесс: Изохорный

ΔV=0 и соответственно А2= 0

Q=ΔU= (m/μ)*Cv*ΔT

Cv- изохорная теплоемкость кислорода

Cv= (i+R)/2

ΔT= T3-T2

P1*V2=(mRT2/M)

P2*V2=(mRT3/M)

T2-T1=V2*(P2-P1)*M/m*R

поэтому

Q=ΔU=m/M* (Сv)* (V2*(P2-P1)*M/m*R) =i*V2*(P2-P1)/2 = 5*V2*(P2-P1)/2

Итак полная работа: A=A1+A2=A1=P1*(V2-V1)=240*10³*200*10⁻³м³= 48кДж

Тепло: Q=Q1+Q2=3,5P1*(V2-V1)+2,5V2(P2-P1)=3,5*48кДж+2,5*300*10⁻³м³*240кПа=348.000 Дж= 0,348 МДж

Внутренняя энергия:ΔU= 2,5P1*(V2-V1)+2,5V2(P2-P1)= 2,5*48кДж+2,5*300*10⁻³м³*240кПа= 0,3МДж

Ответ: ΔU= 0,345МДж

A=48кДж

Q=0,3МДж