iampolya
1. Подобные треугольники — треугольники, углы у которых соответственно равны, а стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. 1-ый признак: ( подобие треугольников по двум углам) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2-ой признак: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны 3-ий признак: Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 4-ый признак: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а наибольший угол одного равен наибольшему углу другого, то такие треугольники подобны. 2. Доказательство: 1) 2) 3) AD=BC(как противолежащие стороны параллелограмма) Следовательно, треугольник AOD=COB(по стороне и двум прилежащим к ней углам) Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AO=CO, BO=DO Что и требовалось доказать 3.
Answers & Comments
1-ый признак:
( подобие треугольников по двум углам)
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2-ой признак:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны
3-ий признак:
Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
4-ый признак:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а наибольший угол одного равен наибольшему углу другого, то такие треугольники подобны.
2. Доказательство:
1) 2) 3) AD=BC(как противолежащие стороны параллелограмма)
Следовательно, треугольник AOD=COB(по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон:
AO=CO, BO=DO
Что и требовалось доказать
3.