1. ∠ВСD=25°по условию, он опирается на ∪ВАD⇒∪ВАD=50°(по теореме о вписанном угле, т.к.∠ВСD-вписанный). Тогда ∪АD=50°- 40°=10°, а ∪DС=360°-160°-40°-10°=150°. 2. ∠ВАD - вписанный и опирается на ∪ВСD⇒по теореме о вписанном угле ∠ВАD=∪ВСD:2=(160°+150°):2=155° ∠АВС - вписанный и опирается на ∪АDС⇒по теореме о вписанном угле ∠АВС=(10°+150°):2=80° ∠АDС-вписанный и опирается на ∪АВС⇒по теореме о вписанном угле ∠АDС=(40°+160°):2=100° Ответ: ∠А=155°, ∠В=80°, ∠D=100°
Answers & Comments
Verified answer
1. ∠ВСD=25°по условию, он опирается на ∪ВАD⇒∪ВАD=50°(по теореме о вписанном угле, т.к.∠ВСD-вписанный).Тогда ∪АD=50°- 40°=10°, а ∪DС=360°-160°-40°-10°=150°.
2. ∠ВАD - вписанный и опирается на ∪ВСD⇒по теореме о вписанном угле ∠ВАD=∪ВСD:2=(160°+150°):2=155°
∠АВС - вписанный и опирается на ∪АDС⇒по теореме о вписанном угле ∠АВС=(10°+150°):2=80°
∠АDС-вписанный и опирается на ∪АВС⇒по теореме о вписанном угле ∠АDС=(40°+160°):2=100°
Ответ: ∠А=155°, ∠В=80°, ∠D=100°